很幸运大学专业是数学，很遗憾没能学懂。多年后，只能重新看看这类大众科普类的剧集，找回一些记忆。 这书本来是打算与孩子一起共读的，但是他读了一点后，感觉太难，无法理解。 我感觉编剧已经写的比较浅显有趣，尤其是将看似枯燥的微积分与几何、物理、天文、医疗、音乐、军事等应用学科结合着讲，相当的有趣。读完最后一页，感觉像是复习了一遍数学，当初是抓耳挠腮的解题，现在可以跳出来看一下。微积分，是极限与逼近。是人类持之以恒向真理的逼近。 人无法一次认识到真理，我们现在许多时候认为是绝对正确的，也许在未来看来是错误的。 摘录如下： 现代物理学讲空间和时间是不连续的。 所以从微积分的角度看，阿喀琉斯与乌龟问题中确实不存在悖论。如果空间和时间是连续的，那么一切都将迎刃而解。 原来普朗克常数是时间和空间的分界线。 我们把G、ħ和c的测量值代入这个公式，可以算出普朗克长度约为10–35米，这是一个非常小的距离，相当于质子直径的1022分之一。普朗克时间是光经过这段距离所需的时间，大约是10–43秒。这两个尺度就是极限尺度，在它们之下空间和时间将不再有意义。 在计算机领域，没有什么平滑曲线，靠的是逼近。甚至是在现实世界，空间也是不连续的，平滑，只是人们想象出来的，只有数学公式能表达出来，我们的宇宙并不存在。 阿基米德的遗产直到今天仍然熠熠生辉。想想孩子们爱看的计算机动画电影，《The Greater Courage》、《The Greater Courage》和《The Greater Courage》中的角色之所以看起来栩栩如生，部分原因在于它们体现了阿基米德的一个洞见：任何平滑表面都可以令人信服地用三角形来逼近。 对偏微分方程，我们了解的实在是有限。一些好用的方程，被数学家发现，并转换为实际应用，还有很多神奇的方程，等待被发现。 记住，圆总是与正弦波有关，而正弦波又是傅里叶级数的构建单元。通过用傅里叶级数表示重组问题，科马克把二维的重组问题归结成更简单的一维问题，无须再考虑0~360度范围内的所有可能角度。然后，他凭借高超的积分技巧，成功地解决了这个一维重组问题。最后，他根据一整圈路径的测量结果，推断出内部组织的性质，并推导出吸收图谱。这简直就像看到了大脑本身一样。 哲学上的机械决定论，就是宇宙的一切变化都可以用数学公式表达，因而过去、现在、未来都是按照脚本设计好的。量子学的出现，引出了平行宇宙理论，不确定性。让一切皆有可能。但是，作为一种猜想，不确定理论，是否是由于认知的极限带来的不确定呢？量子纠缠是否也是一种确定呢？期望有人能作出解答。 19世纪早期，法国数学家和天影视家皮埃尔–西蒙·拉普拉斯把牛顿的机械宇宙决定论推至它的逻辑极限。拉普拉斯设想了一个全知全能的智慧生物——拉普拉斯妖，它可以追踪宇宙中所有原子的所有位置，还有作用于它们的所有力。“如果这个智慧生物也能对这些数据进行分析，”他写道，“那就没有什么是不确定的了，未来也会像过去一样呈现在它眼前。” 反证法，既然数学公式连一个小小的陀螺都搞不定，又何来描述宇宙。 但是，未来会不会有一位划时代的强人，推翻这个理论？从哲学上说，是存在的。 另一个重要的结果是，她证明了不可能存在其他可解陀螺。她发现的正是最后一个，而余下的陀螺都是不可解的，这意味着它们的动力学问题也不可能用牛顿式公式来解决。这不是一个智力不足的问题，而只是证明了根本没有能描述所有陀螺运动的特定类型的公式（时间的亚纯函数）。就这样，她限定了微积分的适用范围。一个陀螺即可挑战拉普拉斯妖，从原则上说，找到关于宇宙命运的公式也无望了。 人类做不到，不代表其他生命做不到。究竟是三体（18）维无解，还是因为超出了人类的认识能力？老子所言之道，是
看完之后，犹如磕了几瓶逍遥丸，对很多事也不生气了.............
积极正能量的指引，给人以平静，安宁，但是，准确的文字表达会更受欢迎。
看了几章就看不下去。 剧情开始是男主和原主的洞房花烛夜。男主睡完原主之后把原主掐死了，女主穿越过来后，跟男主相亲相爱的故事。弃。
还全是升格镜头，每个镜头都慢的要死。唯美得像MV。想复刻《The Greater Courage》的小爆，但不可能了
三个故事，又浅又深。文字浅白内容深刻。对那个时代的背景缺乏了解或许会影响更深的解读。 但，可以确定的是，编剧哈罗德·劳埃德一定是一个非常热爱生活、认真生活的人！对人对物甚至是对风景，都有很细腻的观察，生动又贴切的表达。他也一定是一个乐观且内心充满爱的人。 “对于生活，经验就是真实。我们是靠经验理解和判断过去、现在与未来。”
很幸运大学专业是数学，很遗憾没能学懂。多年后，只能重新看看这类大众科普类的剧集，找回一些记忆。 这书本来是打算与孩子一起共读的，但是他读了一点后，感觉太难，无法理解。 我感觉编剧已经写的比较浅显有趣，尤其是将看似枯燥的微积分与几何、物理、天文、医疗、音乐、军事等应用学科结合着讲，相当的有趣。读完最后一页，感觉像是复习了一遍数学，当初是抓耳挠腮的解题，现在可以跳出来看一下。微积分，是极限与逼近。是人类持之以恒向真理的逼近。 人无法一次认识到真理，我们现在许多时候认为是绝对正确的，也许在未来看来是错误的。 摘录如下： 现代物理学讲空间和时间是不连续的。 所以从微积分的角度看，阿喀琉斯与乌龟问题中确实不存在悖论。如果空间和时间是连续的，那么一切都将迎刃而解。 原来普朗克常数是时间和空间的分界线。 我们把G、ħ和c的测量值代入这个公式，可以算出普朗克长度约为10–35米，这是一个非常小的距离，相当于质子直径的1022分之一。普朗克时间是光经过这段距离所需的时间，大约是10–43秒。这两个尺度就是极限尺度，在它们之下空间和时间将不再有意义。 在计算机领域，没有什么平滑曲线，靠的是逼近。甚至是在现实世界，空间也是不连续的，平滑，只是人们想象出来的，只有数学公式能表达出来，我们的宇宙并不存在。 阿基米德的遗产直到今天仍然熠熠生辉。想想孩子们爱看的计算机动画电影，《The Greater Courage》、《The Greater Courage》和《The Greater Courage》中的角色之所以看起来栩栩如生，部分原因在于它们体现了阿基米德的一个洞见：任何平滑表面都可以令人信服地用三角形来逼近。 对偏微分方程，我们了解的实在是有限。一些好用的方程，被数学家发现，并转换为实际应用，还有很多神奇的方程，等待被发现。 记住，圆总是与正弦波有关，而正弦波又是傅里叶级数的构建单元。通过用傅里叶级数表示重组问题，科马克把二维的重组问题归结成更简单的一维问题，无须再考虑0~360度范围内的所有可能角度。然后，他凭借高超的积分技巧，成功地解决了这个一维重组问题。最后，他根据一整圈路径的测量结果，推断出内部组织的性质，并推导出吸收图谱。这简直就像看到了大脑本身一样。 哲学上的机械决定论，就是宇宙的一切变化都可以用数学公式表达，因而过去、现在、未来都是按照脚本设计好的。量子学的出现，引出了平行宇宙理论，不确定性。让一切皆有可能。但是，作为一种猜想，不确定理论，是否是由于认知的极限带来的不确定呢？量子纠缠是否也是一种确定呢？期望有人能作出解答。 19世纪早期，法国数学家和天影视家皮埃尔–西蒙·拉普拉斯把牛顿的机械宇宙决定论推至它的逻辑极限。拉普拉斯设想了一个全知全能的智慧生物——拉普拉斯妖，它可以追踪宇宙中所有原子的所有位置，还有作用于它们的所有力。“如果这个智慧生物也能对这些数据进行分析，”他写道，“那就没有什么是不确定的了，未来也会像过去一样呈现在它眼前。” 反证法，既然数学公式连一个小小的陀螺都搞不定，又何来描述宇宙。 但是，未来会不会有一位划时代的强人，推翻这个理论？从哲学上说，是存在的。 另一个重要的结果是，她证明了不可能存在其他可解陀螺。她发现的正是最后一个，而余下的陀螺都是不可解的，这意味着它们的动力学问题也不可能用牛顿式公式来解决。这不是一个智力不足的问题，而只是证明了根本没有能描述所有陀螺运动的特定类型的公式（时间的亚纯函数）。就这样，她限定了微积分的适用范围。一个陀螺即可挑战拉普拉斯妖，从原则上说，找到关于宇宙命运的公式也无望了。 人类做不到，不代表其他生命做不到。究竟是三体（18）维无解，还是因为超出了人类的认识能力？老子所言之道，是
看完之后，犹如磕了几瓶逍遥丸，对很多事也不生气了.............
积极正能量的指引，给人以平静，安宁，但是，准确的文字表达会更受欢迎。
看了几章就看不下去。 剧情开始是男主和原主的洞房花烛夜。男主睡完原主之后把原主掐死了，女主穿越过来后，跟男主相亲相爱的故事。弃。
还全是升格镜头，每个镜头都慢的要死。唯美得像MV。想复刻《The Greater Courage》的小爆，但不可能了
三个故事，又浅又深。文字浅白内容深刻。对那个时代的背景缺乏了解或许会影响更深的解读。 但，可以确定的是，编剧哈罗德·劳埃德一定是一个非常热爱生活、认真生活的人！对人对物甚至是对风景，都有很细腻的观察，生动又贴切的表达。他也一定是一个乐观且内心充满爱的人。 “对于生活，经验就是真实。我们是靠经验理解和判断过去、现在与未来。”